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「2本のローソク」の考察

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4月9日から NHK Eテレではじまった新番組
観察から仮説を立てて実験し考察するという
科学の考え方を学ぶ事が目的

今回の話で気になったのは
考える練習の「2本のローソク」

「2本のローソク」ではビーカーの中に長さの異なる火をつけたロウソクを入れた場合に
長い方と短い方どちらが先に消えるか、同時にに消えるかという問題

番組を見ながら立てた仮説
○仮説
火が燃えるには酸素が必要
ビーカーで閉じた空間では酸素が限られる
酸素が燃えると二酸化炭素になる
二酸化炭素は酸素よりも重い
【仮説1】下に二酸化炭素が溜まるので短いロウソクから消える

そして、番組の最後で実験があります

実験

長い方のロウソクが先に消えて、しばらくしてから短い方のロウソクが消える。

考察

さて、仮説と実験の結果が異なったので考察してみる
仮説で考えた項目は誤っていないか、何か不足している要素は無いかを考える。
番組の最後で「二酸化炭素は酸素より重いですが…」と言っていたのでそこに着目
まず、二酸化炭素はCO2、酸素はO2、Cの分二酸化炭素の方が重い事は間違いなさそうだが
ここで気体の重さについて考えてみる
空気の重さを1としたとき、酸素の重さは1.1、二酸化炭素の重さは1.5
この重さは0度、1気圧の場合
燃焼した後の気体はどうなっているのだろう?
ロウソクの温度分布を見ると外側は900度前後の温度になっている
ということは、燃焼後の気体もそれに近い温度だと推測できる
気体の温度が上がるとどうなるのだろう?
シャルルの法則によると
「温度が一度上昇するごとに1/273.15ずつ一定で膨張する」

酸素の温度を20度と仮定して、燃焼後の二酸化炭素の温度を900度とすると
0度の気体の量を1とした場合のそれぞれの温度での気体量は
20度 1 + (1/273×20)  = 1.073
900度 1 + (1/273×900) = 4.296

900度になると約4倍に膨張している事になる。
その場合、比重はどうなるだろう

20度の酸素
1.1/1.073 = 1.248

20度の二酸化炭素
1.5/1.073 = 1.6095

900度の二酸化炭素
1.5/4.296 = 0.349


圧倒的に900度の二酸化炭素の方が軽い
細かく比較してみると
20度の酸素と130度の二酸化炭素の比重が同じ位だった
このことから重さの比較としては以下の様に考えられる

20度の二酸化炭素(1.6095) > 20度の酸素(1.248)

900度の二酸化炭素(0.349) < 20度の酸素(1.248)

結論

900度の二酸化炭素の方が20度の酸素よりも軽くなるため、燃焼直後の二酸化炭素(約900度)は上に酸素(20度)は下にいく。その結果、長いロウソクの方が周りを先に二酸化炭素で囲まれて、燃焼できなくなる。

TODO

ビーカーよりも大きいもので、もっと細かくロウソクを立ててみたら
あたたかい二酸化炭素と冷えた二酸化炭素が混在することで
ロウソクの消え方が面白い事になるのではないだろうか?


★参考
ろうそくの温度分布

気体の密度比重・空気海水の組成

考えるカラス 第一回